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以下、修士論文を作成するにあたり理論枠組みとなる基本的な文献をあげておきます（随時追加します）。研究テーマによって枠組みが違ってきますので、必ずしもすべてを読まなければならないというわけではありません。少なくともこれらから数本を読み、いくつかの理論を使えるように勉強します。おそらく、Brousseau (1997) の第一章は、数学教育の研究の問題意識を知るためにも非常に重要ですので、当面必読文献にする予定です。また、これらの理論を理解する上で助けになる補助的な文献は随時紹介します。

• Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics: Didactique des mathématiques 1970 - 1990. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. [SpringerLink]

• Duval, R. (2006). A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics, Educational Studies in Mathematics, 61 (1-2), 103-131. [SpringerLink]

• Duval, R.(1995) Geometrical Pictures: Kinds of Representation and Specific Processings. In R. Sutherland & J. Mason (eds.) Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education (pp. 142-157). Berlin: Springer. [Google Book]

• Douady, R. (1991). Tool, Object, Setting, Window. In A. Bishop, S. Mellin-Olsen, and J. van Dormolen (Eds.) Mathematical Knowledge: Its Growth Through Teaching (pp. 109-130). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

• Douady, R. (1985). The interplay between different settings: tool-object dialectics. In Proceedings of PME 9 (Vol. 2, pp. 33-52). Noordwijkerhout: PME. [ERIC]

• Bosch, M. & Gascón, J. (2006). Twenty-five years of the didactic transposition. ICMI Bulletin, No. 58, 51-65. [Link]

以下は、補助的な文献です。

• Sierpinska, A. (1999). Lectures on the Theory of Didactic Situations. [http://annasierpinska.wkrib.com/index.php?page=lecture_notes]

• Warfield, V. (2007). Invitation to Didactique. Philadelphia: Xlibris. [Link]

以下は、少々難しいので基本文献に入れるかどうか未定（英語の文献が少ないことも理由）。

• Chevallard Y. (2006). Steps towards a new epistemology in mathematics education. In M. Bosch (Ed.) Proceedings of the IVth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 4) (pp. 22-30). Barcelona: Universitat Ramon Llull Editions. [ERME]

• Barbé, J., Bosch, M., Espinoza, L. & Gascón, J. (2005). Didactic restrictions on teachers practice - the case of limits of functions at spanish high schools. Educational Studies in Mathematics 59 (1-3), 235-268. [SpringerLink]

英語の文献ばかりです。ここであげた文献については、内容を理解することが最重要です。日本語の文献で同じ内容を勉強できれば良いのですが、そのようなものがないので仕方なく英語文献を使っています。英語に対する私の基本的なスタンスとして、修士課程の皆さんが英語を勉強すべきだ、操れるようになるべきだ、とは思っていません。実際、研究者志望ならともかく、日本で数学教師志望であれば英語はほとんど必要ありません（最近は小学校に英語教育が入ってきたので少し必要？）。自動翻訳機を使う、先輩に訳をもらう、教えてもらう、などなど（それらが正しい訳とは限らないので要注意）、どんな手を使ってもよいので、文献の内容を勉強し理解してください。教員になってから必ず役に立つであろう、授業、教材、教科書などを、より詳細に、数学というものの本質に焦点を当てて分析する力が身につきます。

その他、事前に読んでおくと良い文献を以下にあげておきます。これらを読んでおくと、Brousseau の理論など理解する上で助けになります。科学哲学関連の本ですが、科学的な知識や数学的な知識がいかに発生、発展するのかを知ることができます（特に最初のはお薦めです）。数学を教えるという活動も数学的な知識の発生を促そうとする活動です。

• Enrico Giusti 著、斎藤憲訳 『数はどこから来たのか：数学の対象の本性に関する仮説』、共立出版，1999年．

• デービス，ヘルシュ 著、柴垣和三雄ほか訳 『数学的経験』、森北出版，1986年．

• ラカトシュ著、佐々木力訳 『数学的発見の論理：証明と論駁』、共立出版．

• ポリア著、柴垣和三雄訳 『数学における発見はいかになされるか〈1〉帰納と類比』、丸善．

• ポリア著、柴垣和三雄訳 『数学における発見はいかになされるか〈2〉』、丸善．

• チャルマーズ著、高田紀代志・佐野正博訳 『科学論の展開―科学と呼ばれているのは何なのか？』、恒星社厚生閣、1985年（新版）．