中川仁(なかがわじん)の自己紹介

整数論とTeXに関するページ    Last UpDate: 2017/7/25

プロフィール

  • 1957年 群馬県高崎市生
  • 専門: 整数論

いくつかの講義,講演についてはPDFファイルをダウンロードできます。ファイル名の上にマウスカーソルをおいて右ボタンをクリックし、対象をファイルに保存を選択してください。 PDFファイルを見るためには、Adobe Reader 等の PDFビューワーが必要です。

平成29年度 公開講座 (高校生・市民一般(中級)対象)

はじめての整数論

  素数が無限に多く存在することは、与えられた素数のリストの中には書かれていない素数があることを示すことによって証明されます。それでは与えられた自然数が素数かどうかを効率よく判定するにはどうしたらよいでしょうか。本講座では素数の判定法を中心に整数の基本的な性質と様々な問題への応用について、具体的な計算を通して解説します。

  • 場所:上越教育大学
  • 実施期間:平成29年9月1日(金)から9月29日(金) 毎週金曜日 5回
  • 開設時間:19:00~21:00
  • 申込み受付期間:平成29年7月26日(水)から8月9日(水)
  • 受講案内・申込み・問い合わせ先

これまで行った公開講座は以下の通りです。

  • 平成28年度 公開講座 (高校生・市民一般(中級)対象)

    連分数

      分母にさらに分数が含まれているような分数のことを連分数といいます。無限に続く連分数まで用いれば,どんな数も連分数として表せ,それを途中で止めた分数によって近似することができます。本講座では連分数の基本的な性質と様々な問題への応用について,具体的な計算を通して解説します。

    • 場所:上越教育大学
    • 実施期間:平成28年9月2日(金)から9月30日(金) 毎週金曜日 5回
    • 開設時間:19:00~21:00
    • 配布資料:openh28contfrac.pdf
  • 平成26年度 公開講座 (高校生・市民一般(中級)対象)

    エッシャーの数学

     M. C. エッシャーの作品「円の極限IV(天国と地獄)」(1960 年) は,無限を有限のなかに閉じ込めたものとし て有名です。この作品には双曲幾何学という非ユークリッド幾何学が用いられています。本講座では,双曲幾何学 の基礎から双曲タイル張りに関する基本定理まで解説します。

    • 場所:上越教育大学
    • 実施期間:平成26年9月5日(金)から10月3日(金) 毎週金曜日 5回
    • 開設時間:19:00~21:00
    • 配布資料:openh26escher.pdf
  • Java Scriptでポアンカレ円板における双曲幾何学を体験してみよう


  • 平成24年度 公開講座 (高校生・市民一般対象)

    折紙の数学

    日本人は誰でも子ども時代に鶴を折った経験を持っているように,折紙は日本の伝統文化の一つです。しかし,折紙を用いれば,定規とコンパスでは作図できないような任意の角の三等分や立方倍積の問題を解くことができることは一般の人には知られていません。このようなことが可能であることについて,その数学的な理由を解説すると同時に,実際に正7角形や正13角形などを折紙で折ることを体験してもらいます。

    • 場所:上越教育大学
    • 実施期間:平成24年8月29日(水)から9月26日(水) 毎週水曜日 5回
    • 開設時間:19:00~21:00
    • 配布資料:openh24origami.pdf

  • 平成22年度 公開講座 (市民一般対象)

    数の不思議

    不規則に現れる素数にかかわる様々な問題について、電卓等を用いた計算を通して理解を深め、数の不思議さを体験する。

    • 場所:上越教育大学
    • 実施期間:平成22年9月1日(水)から9月29日(水) 毎週水曜日 5回
    • 開設時間:19:00~21:00
    • 配布資料:openh22prime.pdf

  • 平成20年度 公開講座 (高校生・市民一般対象)

    円周率 $\pi$ を計算する

    人類は何千年も前から円周率を求めようしてきた。円周率の計算について、アルキメデス、和算家、インド、ガウスの方法を紹介する。彼らの計算の追体験を通して、人類の知的活動の歴史を鑑賞する。

平成29年度 担当授業科目(学部)

  • 前期
    • 算数
    • 基礎線形代数学
    • 数学基礎演習
  • 後期
    • 線形代数学
    • 代数学概論

平成29年度 担当授業科目(大学院)

  • 後期
    • 代数学演習

論文

  • A conjecture on the zeta functions of pairs of ternary quadratic forms, arXiv:1707.00789
  • Class numbers of pairs of symmetric matrices, Acta Arithmetica 105, 207-225 (2002)
  • On the relations among the class numbers of binary cubic forms, Invent. math. 134, 101-138 (1998)
  • Orders of a quaternion algebra over a number field, J. reine angew. Math. 479, 183-194 (1996)
  • Orders of a quartic field, Memoirs Amer. Math. Soc., No. 583 (1996)
  • Orders of quadratic extensions of number fields, Acta Arithmetica 67, 229-239 (1994)
  • Binary forms and unramified $A_n$-extensions of quadratic fields, J. reine angew. Math. 406, 167-178 (1990)
  • Binary forms and orders of algebraic number fields, Invent. math. 97, 219-235 (1989)
  • Elliptic curves with no rational points (K. Horie と共著), Proc. Amer. Math. Soc. 104, 20-24 (1988)
  • On the Galois group of a Number field with square free discriminant, Comment. Math. Univ. Sancti Pauli 37, 95-98 (1988)
  • Class numbers of quadratic extensions of algebraic number fields, Tohoku Math. J. 38, 245-257 (1986)
  • On the Stark-Shintani conjecture and cyclotomic $\mathbb{Z}_p$-extensions of class fields over real quadratic fields II, Tohoku Math. J. 36, 439-452 (1984)
  • On the Stark-Shintani conjecture and cyclotomic $\mathbb{Z}_p$-extensions of class fields over real quadratic fields, J. Math. Soc. Japan 36, 577-588 (1984)

講演

予定なし

過去の講演(1996年4月~)

  • 2017年7月8日 早稲田大学 概均質セミナー (PVSeminar2017res.pdf)
  • 2017年6月9日 神戸大学 神戸整数論集会2017 (Kobe2017June.pdf)
  • 2016年9月26日 上越地区高等学校数学研究会 (RiemannConj.pdf)
  • 2016年5月2日 上越教育大学図書館月曜講座 (LibraryTalk2016May.pdf)
  • 2015年8月17日 新潟県私学協会研修会 ANAクラウンホテル新潟
  • 2014年8月2日 上越教育大学数学科修士会 ホテルセンチュリーイカヤ (surfacearea.pdf)
  • 2012年10月1日 上越地区高等学校数学研究会 (LinearFraction.pdf)
  • 2009年9月18日 上越地区高等学校数学研究会 (piagm.pdf)
  • 2008年8月5日 数学アカデミー 長岡市民体育館会議室
  • 2008年7月26日 上越教育大学数学科修士会 ホテルハイマート (masters2008.pdf)
  • 2008年6月18日 埼玉大学理学部数学科 談話会
  • 2006年6月13日 ライデン大学 "Rings of Low Rank"研究集会
  • 2006年3月14日 早稲田大学 整数論研究集会
  • 2005年11月23日 東北大学 森田康夫先生還暦記念研究集会
  • 2005年10月7日 上越地区高等学校数学研究会 (primenumber.pdf)
  • 2005年8月5日 長岡市教育センター 数学アカデミー
  • 2005年7月29日 上越教育大学附属中学校 ワクワク大学ウィーク
  • 2005年6月15日 金沢大学 整数論セミナー
  • 2005年5月28日 明治学院大学 数論セミナー
  • 2004年7月2日 高田高校理数科特別講演 (takadaH16.pdf)
  • 2002年9月27日 上越地区高等学校数学研究会 (pi2002.pdf)
  • 2001年12月8日 香川大学 (kagawa.pdf)
  • 2001年11月19日, 20日 城西大学 (josai.pdf)
  • 2001年7月3日 リール大学 Journées Arithmétiques 2001
  • 2000年12月5日, 6日 京都大学数理解析研究所 短期共同研究「概均質ベクトル空間の研究」
  • 2000年1月8日 上越地区数学研究会 (pi.pdf)
  • 1999年10月30日 軽井沢高校 (karuizawa.pdf)
  • 1999年10月16日 高田高校 (takada.pdf)
  • 1999年9月8日 津田塾大学整数論シンポジウム (tsuda.pdf)
  • 1999年3月17日 新潟県高等学校教育研究会数学部会上越地区研究会 (hisch99.pdf)
  • 1998年9月17日 新潟県立教育センター 新潟県公立高等学校初任者研修会 (elliptic.pdf)
  • 1998年8月22日 ベルリン Technical University 国際数学者会議(ICM98) (cubicicm.pdf)
  • 1997年11月7日 大阪大学理学部 整数論セミナー
  • 1997年10月3日 高田商業高校 上越地区高等学校数学研究会
  • 1997年4月19日 金沢大学理学部 整数論セミナー
  • 1997年2月19日 東京大学数理科学研究科 代数学コロキウム
  • 1997年2月1日 明治学院大学 数論セミナー
  • 1997年1月6日 上越教育大学学校教育学部附属小学校 上越地区数学研究会
  • 1996年11月10日 名古屋大学 多元数理研究科 解析整数論シンポジウム
  • 1996年9月27日 直江津高校 上越地区高等学校数学研究会

趣味

田舎の写真を撮ることです。左下から写真を選んでクリックすると右下に拡大表示されます。スライドショーもお試しください。

冬の高田公園
冬の高田公園