数学教育とテクノロジー
Support Classroom with Technology(カシオ)
Math Software Archives(Swarthmore)
Mathematics Archives
TAME(Technology and Mathematics Education; メルボルン大学)
ICMEのワーキング・グループ11(数学教育におけるテクノロジー利用)の情報
T^3 Japan (Teacher Teaching with Technology; ティー・キューブ)・・・電卓、グラフ電卓を中心としたテクノロジー利用を考える研究会
学校教育用コンテンツ
政府がすすめているミレニアム・プロジェクト(教育の情報化)によって,コンピュータやインターネット環境等のインフラ面,学校教育用コンテンツの開発や教育情報ナショナルセンター等のソフト面の整備が急速に進展してきている。現在2005年度の目標である「全ての小中高等学校等からインターネットにアクセスでき、すべての学級のあらゆる授業において教員及び生徒がコンピュータを活用できる環境を整備する」ことにむけて,学校教育用のコンテンツが開発されてきている。ここで目指されている環境整備とは,国際的に共通する目標とされる各普通教室にパソコン2台とプロジェクター1台を設置するという意味である。学校教育用コンテンツは,教育情報ナショナルセンター(NICER)から入手することができる。これら学校教育用コンテンツは学校現場の多くの教員の意見を取り入れながら共同で開発が進められている。例えば,尼崎コンテンツ研究会では教科書に沿った教員にも児童にも優しい優れたコンテンツ(小学校算数5年「図形の面積」, 小学校算数6年「分数のわり算」, 小学校算数6年「立体の表面積と体積」)を開発している。
図形作図の支援
定規とコンパスの代わりに、作図を支援するコンピュータソフトウェアが多数開発されている。代表的なものとして、米国・ハーバードのJ. Schwartz らによる Geometric Supposer, 同じ米国の The Geometer's Sketchpad、フランス・グルノーブル大学のグループによるカブリ・ジオメトリー、(最近では,Cabri Geometry ll Plus,さらには,3次元のCabri3Dが開発されてきました。)愛知教育大学の飯島康之氏によるGeometric Constructor などがある。またフリーのWingeomもお手軽ながら、結構使えます。変わり種としては、双曲幾何学の作図ソフト・NonEuclidも面白い。最近では、政府のすすめるミレニアム・プロジェクト(教育の情報化)の事業の一環として、Geometric Constructor を使った授業用コンテンツの開発がなされてきている(文部科学省学習資源デジタル化・ネットワーク化推進事業(2000-2001))。
- 図形支援ソフトのページへ
- (マッキントッシュ版)
or (MS-DOS版)
- Dynamic
Geometry Software
- ジオメーターズスケッチパッド(日本語版)
- Geometric
Constructorのページ(飯島康之氏)
- Cabri
Geometry のページ、CABRI
IIの部屋(MOW3氏)。さらにこちらやこちらもどうぞ。
- (マッキントッシュ版)
or (MS-DOS版)
- 関連する文献
- 飯島康之.(編著).(1997). GCを活用した図形の指導. 明治図書.
- 飯島康之, 礒田正美, 大久保和義 (編著).
(1995). コンピュータで数学授業を変えよう:作図ツールGCによる図形の指導. 明治図書.
- 上越教育大学付属中学校. (1991). コンピュータで授業が変わった. 図書文化.
- 飯島康之.(編著).(1997). GCを活用した図形の指導. 明治図書.
Virtual Solid
Virtual Solidは徳野行太氏によるソフトで、ウィンドウズ上で作動し、立体の切断や展開をすることができます。
グラフ作成ソフト
グラフを簡単に作成してくれるソフトがあれば、関数や微積分の授業も変わるはず!?フリーのソフトとして GRAPES(友田勝久氏による) が有名。また和田啓助氏のFunction Viewも話題となっているようです。Winplotもフリーで使えるようです。
Math'98
秋津氏のページ「数学ソフトの部屋でようこそ!」に掲載されているソフトです。「 Math'98 for Windowsは、幾何学的操作と座標平面上の操作を融合した新しい思考ツールです.自由にマウスで図形を移動したり、変数を変化させながら関数の動きをシミュレーションすることができます」ということだそうです。
統計データ処理
データを入力するとグラフをかいてくれたり、平均、分散などの統計量や回帰直線(or 曲線)を求めてくれる。専門的なものは高価だが、手軽に使ってみたい方は、Winstatsを試してみませんか。
数式処理ソフトの利用
数の計算は勿論、方程式を解いたり、近似解を求めたり、文字式の変形もできる。また、そうした結果をグラフに表示することも可能。こうしたソフトを仮定したときに、生徒にどのような計算を求めるのかは、数学教育関係者が考えなければならない問題となるであろう。 MapleやMathematicaが有名だが、MuPadの以前のバージョンなら、メールで登録するだけで使えるらしい。
一方では限界ももちろんある。・・・Mathematicaで扱えない積分(Dr. Wei-Chi Yangによる)
表計算ソフト
数値を代入する、次々と数値を計算してくれる表計算ソフトは、数列の学習にも使えるようです。例えば、Spredsheets, Mathematics, Science, and Statistics Educationのページでは、エクセルのサンプルファイルや書籍の紹介があります。
Visual Mathematics
J. L. Schwartz氏とM. Yerushalmy氏によるページ。彼らの開発した関数の学習や図形の投影についてのソフトの紹介(ソフトは有料)。
JAVA言語の数学教育への応用
ブラウザ上での実行可能なプログラム言語JAVAを用いて、インターラクティブなページを作ることができる。
・・・Manipula Math with Java(IES社)
・・・Javaで算数・数学
・・・Visual Math for JAVA
のページでは、グラフを書いてくれる画面を試すことができます。
・・・Cabri Java Project
・・・Math Applets (フロイデンタール研究所)
BASIC を考える
文教大・白石和夫氏のページから十進BASIC をダウンロードすることができます。
グラフ機能付きの電卓
電卓でありながら、関数のグラフを表示部に描くことが出来る。グラフのズームやグラフに沿ってx座標やy座標の値をトレースすることもでき、関数の様子を調べることができる。日本および米国のメーカーから発売されている。
・ TI社のグラフ電卓の一例
・CASIOの教育用電卓のページ
・より統合的な機能をもったTI-92
・CBL (Calculator Based Laboratory) を用いた授業例(堀尾直史氏による)
関連する文献
- ケリー, B. (1997).
グラフ電卓で探る数学の世界 (清水克彦監訳).
現代数学社. (原書は1993年)
- 佐伯昭彦、礒田正美、清水克彦(編著). テクノロジーを活用した新しい数学教育:実験・観察アプローチを取り入れた数学授業の改善. 明治図書.
- 寺田文行. (1995). グラフ電卓で数学する. 共立出版.
- 一松 信 (監修). (1995). グラフ電卓を数学に:活用の意義と教材集. 教育社.
分数計算機能付きの電卓
分数をそのまま入力して、計算することができる。なお、入力の際に、日本製では分母から入力するのに対して、米国製では分子からの入力となり、言葉の違いを反映していて面白い。
・TI社の分数電卓の一例
・CASIOの分数電卓の一例
・・・教育の広場もどうぞ(実践例があります)
数式エディタ
原稿用に数式を書いたり、テストを作るのに便利。
・・・数式エディタ一覧(菰野高・浦田氏による)
Math Ware (Software and Books for Pre-Algebra through Calculus)
Math Wareによる、ソフト、教材、書籍などのページ。TI92に関する書籍などもある。
International Journal of Computers for Mathematical Learning
→Kluwer Academic Publishersのページに説明があります。
Dynamic Visual Language
IES社による動く図形を用いた数学教育用ソフト。Language
といってもプログラミング言語ではなく、動く図形は言語と同じような役割を果たすというニュアンスを表しているそうです。ホームページは数学教育とテクノロジー関連の情報も載せられています。
Boxer Project
カリフォルニア大学バークレー校で diSessa氏らにより行われている。Boxer は枠(Box)を自分で作り、その中でテキスト、インターラクティブ・グラフィック、プログラミングを行うことのできる、統合型のソフトとのこと。
An Inquiry Approach to Mathematics Instruction: A Multi-media Package for Teacher Educators
R. Borasi氏と J. Fonzi氏によるレポート。「CD-ROMやビデオを中心とする教員養成用マルチメディア教材」(清水美憲氏による)に関して。
IES社・数学教育とテクノロジー
IES社が、数学教育でのテクノロジー利用に関する情報を集めているページ。カブリジオメトリーの事例なども見ることができます。