★ 仕組みに着目

算数では、答えはいくつかな、それは何cmかな、
と値を求めることが多かったかもしれません。
でも計算の仕方を考える時や、図形のかき方を
考える時などは、数の仕組みやかきたい図形の
仕組みを分析して、その仕組みをもとにアイデアを
作っていったことでしょう。

中学校の数学では、こうした仕組みに着目し、
その仕組みからわかることを調べることに、
いっそう重点が置かれます。

数学はルールにしたがってどんどん進めていく
ゲームだと、気持ちを 切り替えてみました。
進めていく時の出発点となる「わかっていること」
としては、あるものの仕組みについての情報が示される
ことが多いのです。

「これはこんな仕組みを持っているけど、そこから
わかることは何かな」と考えを進めていく感じです。

例えば、これを書いている私は今、２つの奇数を
思い浮かべています。２つの数の和はいくつですか？
その数がいくつかわからないのですから、
その和もわかりませんよね。

では、その２つの数の和は奇数ですか、偶数ですか？
これだと、数がいくつかわからなくても、判断が
できたのではありませんか。それは２つの数が持っている
「奇数」という数の仕組み だけ（・・） から考えを進めることが
できるからです。

今度は $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ の 二等辺三角形△$\mathrm{ABC}$を私が
思い浮かべています。この三角形の$\angle \mathrm{ABC}$ が何度かは
わかりません。でも$\angle \mathrm{ABC}$と $\angle \mathrm{ACB}$が等しいことはわかります。
それは、この三角形の $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ という仕組み だけ（・・） から
考えを進めていけば判断ができるからです。

どんな仕組みが話題になっているかに注意を向け、
そして、その仕組みから出発してルールにしたがって
考えを進めながら、仕組みに隠された情報を見つけ
出してみましょう。