★ 合同条件へのコンバート

合同な図形では、対応する辺の長さが等しいとか、
対応する角の大きさは等しいという性質が
ありました。例えば２つの三角形が合同であるとすると、
ぴったりと重なるので、３つの辺の長さは等しくなります。

５年ではこの性質を生かして、合同な三角形をかく方法
も考えました。合同な図形では辺の長さや角の大きさが
等しいのであれば、逆に辺の長さや角の大きさ
を等しくして作図をすれば、合同な三角形がかけるだろう
ということです。そして、３辺の長さを等しくして作図
すれば合同な三角形がかけるといった、かき方を
まとめました。

合同な図形の性質から生まれたこのかき方が、中学校の
数学では、２つの三角形が合同であると判断するための
条件へと変わります。つまり、これこれの条件を
満たしていたら、２つの三角形は合同だと判断していいよ、
という基準へと役割が変わっていくのです。

２つの三角形が合同かどうかは、本当は、ピッタリ重なる
かを確かめて判断をするのですが、この条件のおかげで、
実際に重なるかを確かめてみなくても、どの辺の長さが
等しいとか、どの角の大きさが等しいといった情報だけ
から、２つの三角形が合同かどうかを判断することが
できるのです。算数では性質だったものが、数学になって、
判断のための条件へと役割をコンバートをしてくれた
おかげです。

【補足】
数学での合同条件の立ち位置を詳しく知りたい
人は、（勉強を進めて読めるようになったら）
例えば、小平邦彦「幾何学への誘い」や
D. ヒルベルト「幾何学の基礎」などを調べて
みてください。