講義の前半は中川が担当する．内容は，有理数と無理数の基本的性質を解説し，
２次無理数の連分数展開が循環連分数になること等を講義する．
後半は高橋が担当する．前半の内容を踏襲しつつ，代数に関連する算数・数学の教材における
児童・生徒の探究過程に焦点を当てて解釈する．

１回　ユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求める．
２回　互除法の応用として，1次不定方程式の解法を述べる．
３回　合同式の基本的性質について述べ，フェルマーの小定理を証明する．
４回　有理数の小数展開について解説する．
５回　２や５の平方根の存在を直角三角形を用いて解説する．
６回　無理数の連分数展開について解説する．
７回　円周率が無理数であることを証明する．
８〜14回
・１〜７回で扱った内容と算数・数学教材との関連を探究する．
・算数の数と計算および量と測定の教材における児童の探究過程を解釈する．
・中学校数学の数と式の教材における生徒の探究過程を解釈する．
・高校数学の代数的教材における生徒の探究過程を解釈する．

出席とレポートによる．

なし