• 生徒の視点に立って解決プロセスの詳細を記　述する。
• 解決の進展を促す要素を特定する。
• 特定した要素をもとに指導への示唆を得る。

　第２章では，解決プロセスを理解の変化として記述するために，情報という観点を導入した。　Hiebert & Carpenter(1992)は，理解の深まりを明示するために，認知科学に基づいた情報という観点を取り入れている。この観点は，解決プロセスを問題場面の構造の変化と捉える問題解決研究において導き出された「要素」「要素間の関係」「意味」という概念と深く関わっている。本研究では，ボトムアップ的に導き出されたこれらの概念を，情報という観点から整理し，逆に，解決プロセスを記述するための枠組みの基本的な構成要素として位置づけた。本研究では，情報を次のように捉えた。

「問題解決活動において，解決者が，問題場 面の中で思考の対象として捉えている要素， 要素間の関係，意味のこと。」

　理解の深まりを求める問題解決指導は，布川(1995)が，ストラテジーに理解を深める側面を強調することで示している。情報という観点からこのストラテジー指導を捉え直し，情報の生成としてのストラテジーを示した。次に，情報の生成を促す要素を特定するために，解答に結びつくように収束する情報の生成に注目した。この情報の生成を，再グループ化としての情報の生成と，ある情報を取り除いたうえでの情報の生成の二つと捉え，この二つを分析・考察で焦点を当てる箇所とした。

　第３章では，Lawson & Chinnappan(1994)が問題解決プロセスを情報の生成の進展として記述した図に基づいて，生徒の情報の生成の変化を記述するための具体的な手法を規定した。

　第４章では，生徒の実際の問題解決活動を，第３章で規定した手法によって記述した。生徒の情報の生成の変化の分析・考察により，情報の生成を促している要素を特定し，問題解決指導への示唆を導いた。

　分析のためのデータは，計３回，延べ15名の中学生を対象として，図形の証明問題を支援を行ないながら発話思考法で解かせ，事後インタビューを行なうことにより得た。数学的な飛躍がなく解答に到達した生徒の中から，てつお君とひろみさんの２名を抽出した。分析・考察の結果，明らかになったことは次の３点である。

1. 解答の記述は相似の文脈であるのに，プロセス全体では文脈の多くが合同であることから，解決プロセスは線形的ではないといえる。しかし，解答で構成された文脈から外れている文脈での情報や，解答に直結しない情報も，その中のいくつかは，最終的に解答に関わりをもっている。
2. 論理としての情報の生成は直観としての情報の生成を後追いするだけなのではなく，論理としての情報の生成を進める中で直観としての情報の生成が引き起こされており，相補的な関係がみられる。また，解答に結びつくように収束する情報の生成は，証明の記述を実際に進めることで引き起こされている。よって，「実際に実行に移す」という活動が情報の生成を促す契機となっているといえる。
3. 同様のストラテジーを用いさせる支援の場面で比較すると，てつお君は支援後の情報の生成が断片的なのに対し，ひろみさんは連続していた。この相違の起因は，てつお君への支援が合同から相似へと文脈を全く変えているのに対し，ひろみさんへの支援は相似から線分の比へと文脈を延長させていることである。よって，支援後の情報の生成には生徒の文脈が関わっているといえる。

1. 教師の視点からは意味がないように見える生徒の情報の生成でも，それが続いている場合には見守ることである。
2. 生徒が留まっている場合には，そこで生徒が持っている手だてを見いだし，それを実際に実行に移させることである。
3. 情報の生成を促す支援となるためには，生徒の文脈に沿うことが必要である。よって，解決プロセスにおける生徒の思考を，より詳しく把握していることである。

３　主な参考文献

• Hiebert, J., & Carpenter, T. P.(1992).Learning and teaching with understanding. In D. A. Grouws(Ed), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp.65-97). New York,NY:Macmillan.
• Lawson,M., & Chinnappan,M.(1994).Generative activity during geometry problem solving: Comparison of the performance of high-achieving and low-achieving high school students. Cognition and Instruction,12 (1),61-93.