★ 反比例に負の数

算数でも反比例を学習しました。
面積が $24$  ${\mathrm{m}}^2$  の長方形の縦の長さを  $x \mathrm{cm}$、
横の長さを  $y \mathrm{cm}$  とすると、
「 $y$ は $x$ に反比例する」のでした。
あるいは $\mathrm{10} \mathrm{km}$の道を 分速 $x \mathrm{m}$で歩くと
かかる時間を $y$ 分とした時も、
「 $y$ は $x$ に反比例する」のでした。

では、 $y=$ $\frac{6}{x}$  で $x$ の値が負の数になる場合や、
$y=$ $\frac{-6}{x}$  と比例定数が負の数になる場合は
どう考えたらよいでしょうか？

辺の長さや分速が負の数になるのは変な気がします。
また長方形の面積や道のりが負の数になるのも
意味がよくわかりません。

ここでまた気持ちを切り替えてみましょう。
面積や道のことは忘れて、$y=$ $\frac{a}{x}$ という仕組みが
示された時に、そこから何がわかるか、
この仕組みにはどんな情報が隠されているか
を探究する、と考えてみるのです。

そして、その仕組みの中の一部が負の数に変わると
どんなことが起こるのか、変数  $y$  はどんな動き方や
振る舞い方を見せるのかを、調べるのです。

参考： 反比例のグラフ