★ 文字式でも「式と答え」

$3+2$ のような式は計算の手順であると同時に
数の表現の１つであると、気持ちを切り替えました。

これは文字の入った式でも同じです。

$2<!--INVISIBLE\; TIMES-->x+3$ という式は、「$2$ にある数をかけてから $3$ をたす」という
手順を表していると同時に、その結果として得られる数も
表しています。
その数が「$2$ とある数の積に $3$ を加えたような構造をしている」
という、数の「仕組み」に関わるメッセージが込められているのです。

$\frac{y}{3}$ という式であれば、 「ある数を $3$ でわる」という手順、
つまり$y÷3$ という計算と同時に、
その結果として得られる答え（商）も表しています。

小学校５年の時に、$2÷3=\frac{2}{3}$である ことを習ったと思います。
同じように考えれば $y÷3$ の答え（商）は$\frac{y}{3}$という分数になります。

そして、このわり算とその答えである分数を同一視してしまうのです。

同じ式で計算手順もその答えも表すというのは、
少しいいかげんに見えるかもしれません。
でもリバーシブルの服のように、１つのものを
その時の気分で２通りに使える自由を手に入れたと
気持ちを切り替えて、うまく使いこなしていきましょう。