GeoGebraを利用した動的なワークシート例です。児童・生徒が自分で操作して、場面の様子を把握することを考えています。
画面のスライダーや図形の頂点などを動かすことができます。また画面右上の矢印マークをクリックすると最初の状態に戻ります。

動画付きのワークシートもいくつか作っています。こちらから。


小学校1年
10よりおおきいかずばらのへやとはこのへや
10よりおおきいかずかずのせん


小学校2年
たし算とひき算たすのかな?ひくのかな?
かけ算2のだんの九九


小学校3年
わり算4人で同じ数ずつ分ける
三角形二等辺三角形のかき方
三角形角の大きさ
2けたのかけ算筆算のステップ
分数分数のしくみ
分数
分数ゲーム
分数
分数ゲーム(対戦型)
分数
分数あつまれ!異分母分数


小学校4年
いろいろな四角形いろいろな平行四辺形
いろいろな四角形平行四辺形の辺の長さと角の大きさ
いろいろな四角形対角線と四角形
2けたでわるわり算倍の計算・とんだ長さ
分数
仮分数と帯分数のしくみ
分数
大きさの等しい分数
分数
分数あつまれ!異分母分数
分数
分数ゲーム(対戦型)
ともなって変わる量階段のまわりの長さ
ともなって変わる量
3つの場面の観察(水の量、長方形の面積、辺の数)


小学校5年
小数のかけ算リボンの長さと代金
図形の角直角三角形の角の大きさ
図形の角四角形の内角の和
小数のわり算倍の計算・高さくらべ
単位量あたりの大きさ
混みぐあい(つまりぐあい)
倍数と約数長方形と約数
(関連:反比例)
分数
異分母分数のたし算(1)
分数
異分母分数のたし算(2)
分数ひもの4等分(商分数)
分数
わり算と分数
図形の面積三角形と平行四辺形の面積
図形の面積 三角形の底辺と高さと面積
図形の面積台形の面積
多角形いろいろな正多角形
正多角形と円
正多角形の周の長さ
(円周率の導入)
正多角形と円
直径と円周の関係
割合割合のイメージ
割合割合と百分率
割合
倍の感じ
(倍の感じをゲーム感覚で)


小学校6年
分数のかけ算
分数のかけ算のアイデア
分数のわり算
分数のわり算のアイデア
対称点対称な図形の性質
速さ時間と進んだ距離
比の活用木の影と高さ
(棒の高さと影の比を変えることができます。)
比の活用木の影と高さ
(木の高さ、光の向き、棒の位置などを自由に動かせるバージョンです。その分、数値がきれいならないことがあります)
拡大図と縮図図の拡大と縮小
拡大図と縮図拡大図とその中心
比例比例のグラフ(数直線からグラフへ)
比例比例のグラフ
反比例2つの歯車



中学校1年
正の数・負の数負の数のたし算(「増える」のイメージによる)
正の数・負の数負の数のひき算(「差」のイメージによる)
正の数・負の数負の数のひき算(2)(「減る」のイメージによる)
文字式偶数と奇数を表す式
文字式2けたの数と3けたの数を表す式
文字式文字式と式の値
1次方程式不等式のイメージ
関数
3つの場面の観察1(ともなって変わる量)
関数
窓を開けた長さ (場面の提示)
関数
窓を開けた部分の長さと面積(対応関係の観察)
関数
関数はどれだ?(関数の定義)
関数
座標の練習
比例の導入水槽に水を入れる・水をぬく
比例の導入水槽に水を入れる・水をぬく2
比例の導入水槽に水を入れる・水をぬく
時間と水位の交点からグラフをつくる
比例走った時間と距離(比例の負の数への拡張)
比例エレベーターの動き(比例の負の数への拡張)
比例
比例の変域と比例定数を負の数へ拡張
比例
比例の性質を式から考える
反比例水を入れるはやさと時間
反比例
反比例のグラフ
反比例
関係の表現としての反比例のグラフ
反比例
反比例のグラフと折れ線
反比例
2つの歯車
反比例
天秤と反比例
比例と反比例
比例の式と反比例の式
比例と反比例
比例のグラフと反比例のグラフの比較
比例と反比例
ランドルト環
比例と反比例
正方形の周上の動点と面積(比例タイプ
比例と反比例
周上の動点と面積(比例タイプ・グラフ付
比例と反比例
正方形の周上の動点と面積(反比例タイプ
比例と反比例 周上の動点と面積(反比例タイプ・グラフ付
比例の利用
歩く人のグラフ
比例の利用 針金の重さから長さを求める
平面図形図形の回転移動
平面図形角の二等分線の仕組み
平面図形最短のコースは?


中学校2年
式の計算
2けたの数のしくみ
一次関数1次関数の変化の割合と傾き
一次関数
1次関数と反比例の変化の割合の比較
一次関数のグラフグラフの傾きと切片
一次関数のグラフグラフの平行移動
一次関数のグラフ
変化の割合からグラフが生まれる
(変化の割合のようすとグラフの形状の関係を、
一次関数、反比例、2乗の比例する関数で比較する)
一次関数
グラフと式の関係(グラフを変化させたときに、
式がどのように変わるかを観察します。)
一次関数xの変域とyの変域
一次関数
xの変域とyの変域(xの変域をドラッグで変更できます)
一次関数
連立方程式とグラフ
一次関数長方形の上を動く点の問題
一次関数駅と図書館に向かう問題
一次関数図書館に行く問題
図形の性質
五角形の外角の和 (星形五角形も含む)
図形の性質
三角形の合同条件
四角形の性質平行四辺形をもとにした証明問題
三角形の性質
2つの正方形の問題
三角形の性質2つの三角形の問題
三角形の性質2つの三角形の問題(証明のアイデア)
三角形の性質2つの三角形の問題(条件の変更)(学校図書 p. 154)



中学校3年
平方根平方根の大小
2次方程式正方形上の動点の問題
2乗に比例する関数
比例の増え方と2乗に比例する関数の増え方のイメージ
2乗に比例する関数 円の面積と円周の増え方
2乗に比例する関数
2乗に比例する関数のグラフ(点から曲線へ)
2乗に比例する関数 「増え方」の三角形からグラフを作る
2乗に比例する関数xの変域が限られているときのyの変域
2乗に比例する関数 2乗に比例する関数のyの変域
2乗に比例する関数
2乗に比例する関数と2次方程式
(2次方程式の解を、2乗に比例する関数と1次関数のグラフの交点として考えます)
2乗に比例する関数リレーの問題・走者の様子(学校図書p. 109)
2乗に比例する関数リレーの問題・走者のグラフ(学校図書p. 110)
2乗に比例する関数自転車の空走距離と制動距離 (東京書籍H28年版p. 110)
2乗に比例する関数異なる速さで正方形上を移動する点の問題
いろいろな関数 観覧車の高さ
いろいろな関数
時間と料金(階段関数)
いろいろな関数 移動する台形の問題
いろいろな関数重なった部分の面積 (東京書籍H28年版p. 118)
相似な図形平行線と比
相似な図形
重心を通る直線 (中点連結定理)
円周角と中心角(学校図書p. 164)
弧と円周角の定理(学校図書p. 169)
円周角の定理の逆(学校図書p. 172)
円の接線の作図(学校図書p. 175)
まとめの問題A3(学校図書p. 178)
円周角の定理の拡張(学校図書pp. 182-183)
三平方の定理いろいろな面積の正方形
(三平方の定理への導入として、いろいろな面積になる正方形をみつける)
三平方の定理定理の証明に使われる図(学校図書p. 186)
三平方の定理 1つの証明のアイデア (等積変形に基づく)
三平方の定理三平方の定理の逆(学校図書p. 189)
三平方の定理2点間の距離を求める(学校図書p. 195)
三平方の定理弦の長さを求める(学校図書p. 200)
三平方の定理20型テレビの画面のサイズ(学校図書p. 203)


高等学校

2次関数
板を折り曲げたときの切り口の面積
(2次関数の最大値)
2次関数
式の平方完成とグラフ
2次関数
簡単な2次不等式(2次関数のグラフとの関係)



その他
全国学力・学習状況調査 テープの長さと割合
(平成26年度算数A2)
全国学力・学習状況調査
昼食時間のスケジュール
(平成26年算数B3(1) )
全国学力・学習状況調査 弟を追いかける兄の動き
(平成26年度数学B6)
全国学力・学習状況調査 2つの長方形の分割
(平成27年度算数B5)
全国学力・学習状況調査 円錐の側面の中心角と底面の半径の関係
(平成27年度数学B6)
大学入学共通テスト
薬の血中濃度
(平成29年11月実施試行分)
大学入学共通テスト 直角三角形上の動点
(平成30年11月実施試行分)
PISA2012回転ドアの問題
はとめ返し
その1:各部分を裏返す場合
はとめ返しその2:各部分を回転する場合
はとめ返し
デュードニー分割?
デザイン定規 デザイン定規(内トロコイド曲線)
黄金比コンパス
黄金比コンパスのしくみ
黄金比コンパス
黄金比コンパス(足の長さが異なる場合)
ルーローの三角形
ルーローの三角形の動きを観察
回転行列
平面の回転行列のしくみ
円と楕円の面積
区分求積と公式の比較
問題解決のアイデア
花壇の問題 (花壇に道を作ったときに、道以外の部分の面積を求める)
タングラム
タングラム
遠近法的な表現
廊下を歩いたときの見え方
曜日を求める
生日は何曜日?(ツェラーの公式)
多角形
内角の大きさから多角形(星形も含む)を描く (スクラッチにより作成)


布川ホームページ