★ 反比例で分母に小数・負の数

変数 $x$ の値を決めた時に 変数 $y$ の値を決めるための
仕組みが  $y=$ $\frac{6}{x}$  という式で与えられている関数、
つまり 反比例 $y=$ $\frac{6}{x}$ について考えている時に、
 $x$ にいろいろな 値を 代入していると、 分母が小数に
なったり、負の数になったりします。

小学生が見たら変に思うところですが、分数について
気持ちを切り替えて いる中学生なら、大丈夫です。

分数はわり算の計算かその商を表現しているのでした。
したがって、 $x$ に  $0.3$ を代入して $\frac{6}{0.3}$ となったら、
これは  $6÷0.3$  の計算か、その商の $20$  のことだと
思えばよいのです。

ちなみに $\frac{6}{0.3}$ の分子と分母に $10$ をかけても
分数の大きさは変わらないはずです。実際、
$\frac{6\times 10}{0.3\times 10}$  $=$  $\frac{60}{3}$  $=20$ となり、 話のつじつまは
合っています。

 $x$ に  $-4$ を代入して $\frac{6}{-4}$ となったら、今度は、
 $6÷\left(-4\right)$  の計算か、その商の $-1.5$  のことだと
思えばよいことになります。

このように、分母の $x$ には  $0$ でない数であれば、
小数でも負の数でも代入してまったく問題がない
ことがわかります。

では、 $x$ に $\frac{1}{3}$  や $-\frac{2}{5}$ といった分数を代入した
場合も、考えられそうですか。