★ 定義

例えば平行四辺形を小学校で学習しましたので、
「平行四辺形」という言葉をきくと、その形を
だいたいイメージできることでしょう。そして
算数で調べたように、平行四辺形では向かい合う辺は
２組とも平行になっていますし、向かい合う角も
２組とも等しくなっています。向かい合う辺どうしは
長さも等しくなります。対角線は互いに２等分しています。
平行四辺形はこんな性質をもった形でした。

数学では形についても気持ちを切り替えます。
「平行四辺形」とは、
「向かい合う辺が２組とも平行になっているような四角形」
という仕組みのことだと考えます。そして、この仕組みから
出発してどんなことがわかるかを考える ゲームを
改めてスタートさせます。 この仕組みのかくされた情報を
さぐったり、この仕組み自体の性質をつきとめたりするのです。

つまり、算数では形の性質の１つであった
「向かい合う辺が２組とも平行になっている」
ということが、形の本質をずばっと捉えているということで、
「だったら、この仕組みのことを『平行四辺形』と呼ぼう
じゃないか」ということになり、ゲームの出発点として
めでたく採用されたのが、平行四辺形の定義なのです。

このように形の本質的な仕組みを定義として、改めて
設定すると、「平行四辺形とは何か」をみんなで共有しやすく
なるので、ゲームの出発点としても適しています。
また、 許されたルール も 適用しやすくなり、したがって
ストーリーも展開しやすくなります。

それぞれの図形の定義を調べて、算数で学習した
どんな性質が本質的な仕組みとして採用されているかを
味わってみてください。そして、その出発点とした
仕組みから、本当に許されたルールだけを用いて、
ほかの性質を見つけ出すことができるのかを、
考えてみてください。