中川ゼミ紹介

整数論とTeXに関するページ    Last UpDate: 2017/7/26

ゼミ紹介

学部のゼミは,3年次前期から始まります.卒業までの2年間で,毎週1回のペースで整数論の本をじっくりと読みます.ゼミの学生数は1~3名くらいです.修士のゼミは,各自のテーマごとに毎週1~2回,数学の専門書,論文を読み,修士論文をまとめます.ゼミでは,時間をかけて整数論のおもしろさを伝えたいと思っています.

学部3年ゼミ

テキストとして,山崎隆雄,初等整数論,共立出版,2015 を使っています.現在,第1章 1.6 方程式への応用 まで読みました. メンバーは次の3名です.

  • 霞友姫
  • 安東桃子
  • 関口空藍

学部4年ゼミ

テキストとして,小山信也,素数とゼータ関数,共立出版,2015 を使っています.現在,第1章 1.7 算術級数定理の初等的考察 まで読みました.メンバーは次の2名です.

  • 大越翔大
  • 宮城美里

これまでに使ったテキスト

  • 雪江明彦,代数学1 群論入門,日本評論社,2010
  • 西山 享,幾何学と不変量,日本評論社,2012
  • 青木昇,素数と2次体の整数論,共立出版,2012
  • R. F. C. ウォルターズ,算数からはじめよう!,岩波書店,2011
  • デイヴィッド・A・コックス,ガロア理論,日本評論社,2008
  • E. アルティン,ガンマ関数入門,日本評論社,2002
  • ジョセフ・F・シルバーマン,はじめての数論,ピアソン・エデュケーション,2001
  • G.H.ハーディ/E.M.ライト,数論入門I,シュプリンガー,2001
  • 小林昭七,なっとくするオイラーとフェルマー,講談社,2003
  • J. ロットマン,ガロア理論,シュプリンガー,1997
  • Melvyn B. Nathanson: Additive Number Theory, Springer, 1996
  • G. A. Jones, J. M. Jones: Elementary Number Theory, Springer, 1998
  • 小林昭七: 円の数学, 裳華房, 1999
  • J.H.シルバーマン/J.テイト: 楕円曲線論入門, シュプリンガー, 1995
  • M.ケッヒャー(長岡昇勇訳): 数論的古典解析, シュプリンガー, 1996
  • A.ヴェイユ(片山孝次訳): 初学者のための整数論, 現代数学社, 1995
  • W.シャラウ・H.オポルカ(志賀弘典訳): フェルマーの系譜, 日本評論社, 1994
  • K.Ireland, M.Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, 1990
  • J.P.セール(彌永健一訳): 数論講義, 岩波書店, 1979
  • D.ザギヤー(片山孝次訳): 数論入門, 岩波書店, 1990
  • 佐武一郎: リー群の話, 日本評論社, 1982
  • 小野孝: オイラーの主題による変奏曲, 実教出版, 1980
  • 和田秀男: コンピュータと素因子分解, 遊星社, 1987
  • 高木貞治: 初等整数論講義, 共立出版, 1983

学部ゼミの卒業生

平成28年度須賀千壽,照屋徹,渡邉萌香
平成27年度荒川裕紀,小泉亮和,竹内優子
平成26年度大谷航大郎,成澤恵,古畑有彩
平成25年度清水湧,恩田雄一,村井田拓也
平成24年度佐々木ひとみ,田口智洋,田中優賢
平成23年度竹内一成,諸岡歩,若山泰文
平成22年度伊藤克彦,鈴木毅司,長谷川僚
平成21年度江部壮彦,川崎浩大,木村有衣子
平成20年度荒木美香,折山智昭,横山淳子
平成19年度沖田圭史,篭嶋恵,山口和也,吉田賢玄
平成18年度貴田麻衣子,小田原敬
平成17年度大塚紀尚,杉江功多,横山悠太
平成16年度田中曜子,横尾理恵
平成15年度丸山聖治,宮本常徳
平成14年度大倉寛子,本多千春,山口泰浩
平成13年度笠巻綾子,百瀬さと子
平成12年度笠間美紀,佐藤圭吾,吉永由香
平成11年度嶋田義孝,本間寛之,村山智恵美
平成10年度二野戸史子,吉岡弘和
平成9年度安藤広行,大橋香奈子,疋田克彦,安井修子
平成8年度安達崇,高橋亨,村椿稔
平成7年度平道堅成,祝裕子
平成6年度坂下淳子,長坂康司,橋口俊幸
平成5年度竹内淑恵,野口正行,増田睦
平成4年度高橋勉,田中裕一,三野貴裕
平成3年度植田真令,牧野美代子,山本さち子
平成2年度駒谷晴美,川嶋稔子,水川源太郎
昭和63年度角直浩,丹羽睦子,新井重則,矢ヶ崎和道
昭和62年度柴垣馨,真島陽一

修士ゼミ

修士3年生のメンバーは次の通りです.

  • 竹内拓

竹内さんは オリジナルテキスト「ガロア理論と代数的整数論」を読んでいます.

これまでに指導した修士論文の題名

H26永井元明ガロワの基本定理
H25小川精也超曲面の合同ゼータ関数
H24鈴木毅司モジュラー形式とモジュラー曲線
H23加藤舞連分数と二次形式
H23磯貝邦彦ガロア理論と代数方程式の可解性
H22折山智昭3次行列のペアと3次環のイデアル類
H22多賀友彦3元2次形式のペアと4次環
H22高澤亮太合同数問題と楕円曲線
H20小松勇二p進L関数の構成について
H20長井敏彦Shnirel'man-Goldbachの定理について
H20丸山剛ウェアリングの問題に対する解析的解法
H19石川隆円分体のアルティン写像
H19大塚紀尚指数関数の値の超越性
H19杉江功多素数定理の初等的証明
H18田中美範楕円曲線の有理点の構造
H18濱本洋志無理数について
H17丸山聖治代数方程式の可解性
H16田鎖伸也代数体における素数の分解について
H15土屋信治3つの素数の和について
H15渡辺康一2つの立方数の和について
H13野呂耕一郎代数曲線の合同ゼータ関数
H11藤原孝一正定値2次形式の簡約理論
H11安井修子2次体の類数
H10罍和弘超楕円曲線の合同ゼータ関数
H9亀山武士Dedekindのゼータ関数と円分体の類数
H9後藤和也モジュラー多項式
H9高橋亨超越数について
H7池田英鼓史整数点の個数の評価
H6星野進楕円曲線の有理点
H6菅野彰浩Quadratic Forms
H5沢田靖子4次体の判別式
H5尾上卓次3次体の整数環
H2中村好則2元4次形式の類数
H1真島陽一円分体の整数論
H1高橋富彦Distance regular digraphs of girth 6