【準備課題】

１つのさいころを振ったとき、
１の目の出る確率はいくつか？
　　　　　Ｐ＝１／６

【本課題】

１つのさいころを３回振ったとき、
１回は１の目の出る確率はいくつか？
　　　　　Ｐ＝１／２

○親が勝ったことは偶然か？

○起こりうることとしてどのような場合があるか？

○３回投げて１の目が出る確率を求める。

【発展課題】

６回投げて１の目の出る確率は？

生徒が持つ既有の確率の知識により、数学的確率の求め方を定義する。
【確率の求め方】

あることがらの起こる確率
　　　

【実験１−１】

親（教師）は出ない方に賭けて実際に生徒が３回投げて勝負する。

【実験１−２】

１人ずつ３回投げる勝負をあと９回行い、記録する。

【すべての場合の数】【樹形図の書き方】

＊確率を求めるためには、起こりうるすべての場合の数とあることがらの起こる場合の数を正しく求めることが必要であることを理解し、そのために樹形図を生徒と一緒に導入する。

【前時の確認】

[1]さいころを１回振ったとき、偶数の目の出る確率を求めよう。
[2]ジョーカーを除く52枚のカードを１枚引くとき、カードの数が７である確率。

【本課題】

１つのさいころを６回投げて１の目が出る　確率を求めてみよう。

＊樹形図を用いて表し、起こるすべての場合を数える。
【効率的な数え方】

１の目が出ないことの場合の数を求めることから１の目が出る場合の数を求める。

【練習問題】

問題１
大小２つのさいころの問題
大小２つのさいころを同時に振るとき、次の問いについて考えてみよう。

【順列と組み合わせ】

＊樹形図ですべての場合を表して確率を求め、問題２との違いについて考える。

【赤青カードゲームのルール】

袋の中の３種類（赤赤、赤青、青青）のカードから親が１枚選び、子に表の色を見せる。裏の色を当てたら子の勝ち、当てられなければ親の勝ち。
○子が勝つ確率を求めよう。
○親が勝ったことは偶然か？
○すべての場合を出し尽くしているのはどちらの樹形図だろうか。また、なぜだろうか。

ゲームの内容を理解し、子が勝つ確率を予想する。
【実験２−１】

生徒の代表が親となり、先生と勝負する。

【実験２−２】

実際に３人組でゲームを行い、記録をとる。
＊樹形図を書き、すべての場合を表しているのはどちらか比較・検討する。
重みが違うことを確認し、同様に確からしいことの重要性を確認する。

【練習問題】

[1]表が赤の場合、その裏が赤である確率
[2]裏が赤である確率
[3]表が赤でかつ裏が赤である確率

【発展課題】

赤・青のカードを１枚増やして４枚のカードにすると上の問題はどうなるか。

【練習問題】

問題４
２回のフリースローの問題
２回続けてフリースローが入る確率を1/4と考えることは正しいか。